lunes, 23 de noviembre de 2009

GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

Con la información recogida en tablas ya se puede realizar una primera interpretación de los datos. Aunque es aconsejable que la presentación de resultados numéricos se haga habitualmente por medio de tablas, en ocasiones un diagrama o un gráfico pueden ayudarnos a representar de un modo más eficiente nuestros
resultados. Los gráficos estadísticos dan una información «más rápida» que la que aparece en las tablas, y es fácilmente interpretable por personas que no tengan conocimientos de estadística. Existen muchos tipos de gráficos estadísticos, veamos algunos:


DIAGRAMA DE BARRAS
Para representar datos de variables cualitativas y cuantitativas discretas, y en
general para distribuciones de frecuencias de datos sin agrupar, se utiliza el diagrama de barras. Este diagrama representa los valores de la variable en el eje de abscisas levantando en cada punto una barra de longitud igual a la frecuencia de ese valor. El ancho de las barras ha de ser el mismo y las divisiones de la escala, equitativas.





HISTOGRAMA
Es un gráfico similar a los diagramas de barras y se utilizan para representar
distribuciones de variables cuantitativas continuas. Consiste en dibujar rectángulos
adosados, cuyas bases coinciden con la amplitud de los intervalos y la altura con el valor de la frecuencia para dicho intervalo.

TABLAS DE FRECUENCIA

La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.
Tipos de frecuencias
Frecuencia absoluta
La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico. Se representa por fi.
La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.

Frecuencia relativa
La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni.
La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.
Frecuencia absoluta acumulada
La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado. Se representa por Fi.
Frecuencia relativa acumulada
La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento.
Ejemplo
Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:
32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.
En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a mayor, en la segunda anotamos la frecuencia absoluta, en la tercera la frecuencia absoluta acumulada


Este tipo de tablas de frecuencias se utiliza con variables discretas.
Distribución de frecuencias agrupadas
La distribución de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados se emplea si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua.
Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.
Límites de la clase
Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.
Amplitud de la clase
La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase.
Marca de clase
La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.
Construcción de una tabla de datos agrupados
3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.
1º se localizan los valores menor y mayor de la distribución. En este caso son 3 y 48.
2º Se restan y se busca un número entero un poco mayor que la diferencia y que sea divisible por el número de intervalos de queramos poner.
Es conveniente que el número de intervalos oscile entre 6 y 15.
En este caso, 48 - 3 = 45, incrementamos el número hasta 50 : 5 = 10 intervalos.
Se forman los intervalos teniendo presente que el límite inferior de una clase pertenece al intervalo, pero el límite superior no pertenece intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo.
ci fi Fi ni Ni
[0, 5) 2.5 1 1 0.025 0.025
[5, 10) 7.5 1 2 0.025 0.050
[10, 15) 12.5 3 5 0.075 0.125
[15, 20) 17.5 3 8 0.075 0.200
[20, 25) 22.5 3 11 0.075 0.2775
[25, 30) 27.5 6 17 0.150 0.425
[30, 35) 32.5 7 24 0.175 0.600
[35, 40) 37.5 10 34 0.250 0.850
[40, 45) 42.5 4 38 0.100 0.950
[45, 50) 47.5 2 40 0.050 1
40 1
EJERCICIOS


EJERCICIOS
4.- Al lanzar un dado 52 veces obtenemos los siguientes resultados:
3,2,1,6,3,5,4,2,4,2,6,4,1,6,4,5,1,1,2,6,4,3,4,3,2,1,5,3,1,5,6,5,6,2,4,1,6,5,1,2,6
Elabora una tabla de distribución de frecuencias con las frecuencias absolutas, relativas, absolutas acumuladas y relativas acumuladas, éstas últimas expresadas en porcentaje.
5.- Al contar el número de asignaturas suspendidas por cada alumno y alumna en la primera evaluación de un grupo de 3-º de la ESO, hemos obtenido estos datos:
1 1 2 3 2 6 0 0 1 0 4 5 0 0 0 3 2 1 3 1 1 1 0 1 2 0 0 5 4 2
Elabora una tabla de distribución de frecuencias con las frecuencias absolutas, relativas, absolutas acumuladas y relativas acumuladas

lunes, 16 de noviembre de 2009

VARIABLES ESTADÍSTICAS

Variables cualitativas: Son las variables que expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos.


Variables cuantitativas: Son las variables que se expresan mediante cantidades numéricas. Las variables cuantitativas además pueden ser:
Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).
Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo el peso (2.3 kg, 2.4 kg, 2.5 kg...) o la altura (1.64 m, 1.65 m, 1.66 m...), que solamente está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que siempre exista un valor entre dos cualesquiera.





EJERCICIOS
1.- Indica en cada caso cuál es la población y cuál la variable que se quiere estudiar. Especifica si es una variable cualitativa o cuantitativa.
a) Tiempo dedicado a las tareas domésticas por jóvenes de 12 a 18 años.
b) Horas que dedican a jugar a la consola los estudiantes de la Enseñanza Secundaria Obligatoria en Canarias.
c) Número de teléfonos móviles que hay en los hogares canarios.
d) Peso de las papas negras en una tienda del mercado de La Laguna.
e) Marcas de consolas que hay actualmente a la venta.
2.- Pon un ejemplo de tres variables cuantitativas y tres cualitativas.
3- Se desea estudiar la característica “estatura” de la población de una ciudad.
a) ¿Sería válida una muestra constituida sólo por varones?
b) ¿Sería válida una muestra constituida sólo por personas menores de 5 años?
c) ¿Cómo podrías elegir la muestra?

ESTADÍSTICA






La estadística es la ciencia que se encarga de recopilar y ordenar datos referidos a diversos fenómenos para su posterior análisis e interpretación.
Un estudio de estadística se divide en varias etapas, la primera de ellas consiste en definir la característica que queremos estudiar (variable) y el conjunto de individuos sobre el que vamos a hacer el estudio (población). Si es imposible trabajar con toda la población de estudio se seleccionará una muestra. Después, se diseñará el método para recoger la información, en el caso de personas, normalmente, una encuesta. Los datos recopilados deben ser depurados, ordenados, clasificados y presentados mediante tablas y gráficos para posteriormente analizarlos y sacar conclusiones.
Las variables que se estudian pueden tomar valores numéricos (cuantitativas) y valores no numéricos (cualitativas).



sábado, 14 de noviembre de 2009

Bienvenida

Bienvenidos alumnos y alumnas de 3º ESO a este blog sobre el tema que estamos trabajando en estos momentos.